BİR DOĞAL SAYININ ÇARPANLARI / BÖLENLERİ
Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Bu doğal sayılara o sayının çarpanı denir. Bu çarpanlar aynı zamanda o sayıyı kalansız böldüğü için çarpanlara aynı zamanda bölenidir de diyebiliriz.
ÖRNEK: 24 sayısının çarpanlarını (kalansız bölenlerini) bulalım. 24'ü iki sayının çarpımı şeklinde yazalım. Aşağıdaki gibi sonuçlar elde ederiz. 24 = 24 x 1 24 = 12 x 2 24 = 8 x 3 24 = 6 x 4 Buna göre yukarıda yazdığımız sayılar 24'ün çarpanlarıdır.
24'ün Çarpanları = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Bu çarpanlar aynı zamanda 24'ü kalansız böler.
24'ün Kalansız Bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

BİR DOĞAL SAYININ KATLARI
Bir doğal sayının kalansız böldüğü sayıların tümüne o sayının katları denir. Örneğin 2 sayısının katları: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
ÖRNEK: 15 sayısının 50 ile 100 arasındaki katlarını yazalım. 15 x 4 = 60 15 x 5 = 75 15 x 6 = 90 ÖRNEK: 15 sayınının çarpanlarını (kalansız bölenlerini) bulalım. 15 = 15 x 1 15 = 3 x 5 NOT: Bir sayının çarpanları (kalansız bölenleri), o sayının katlarının da çarpanlarıdır yani kalansız böler.
ÖRNEK: Yukarıdaki örneğe bakacak olursak 15'in çarpanları olan 1, 3, 5, 15 sayıları aynı zamanda 15'in herhangi bir katının da çarpanlarıdır, yani kalansız böler. Örnek olarak 75'i alacak olursak: 75'in çarpanları = 1, 3, 5, 15, 25, 75

ALIŞTIRMA SORULARI
1) Aşağıdaki sayıların çarpanlarını (kalansız bölenlerini) bulunuz.
24'ün Çarpanları : ......................
18'in Çarpanları : .......................
81'in Çarpanları : .......................
25'in Çarpanları : .......................
42'nin Çarpanları : .......................
2) Aşağıdaki sayıların 100'den küçük katlarını bulunuz.
12'nin Katları : 12, ................
11'in Katları : .....................
15'in Katları : .....................
25'in Katları : .....................
16'nın Katları : .....................