KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERİN SIRALANMASI
Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ), büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız.
Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılması, yarıma yakınlığa bakarak karşılaştırma ve bütüne yakınlığa bakarak karşılaştırmayı görelim.
1) PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Örneği inceleyelim:



2) PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek:



3) PAYLARI VE PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz. Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz şekilde karşılaştırır ve sıralarız.



4) TAM SAYILI KESİRLERİ SIRALAMA
Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz.
# Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi paylarını veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız.
# Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik.

5) BÜTÜNE YAKINLIK
Kesirlerin tam sayılara yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz.
ÖRNEK: 4/5 ve 7/8 kesirlerini karşılaştıralım.
4/5 birden küçüktür ve bütüne (1'e) olan uzaklığı 1/5'tir.
7/8 birden küçüktür ve bütüne (1'e) olan uzaklığı 1/8'dir.
1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 7/8 kesrinin 1 tama olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan 7/8 > 4/5 sıralamasını yapabiliriz.
ÖRNEK: 11/5 ve 17/8 kesirlerini karşılaştıralım.
11/5 kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı 1/5 geçmiştir.
17/8 kesri 2 tamdan büyüktür ve 2 tamı 1/8 geçmiştir. 1/8 kesri 1/5'ten daha küçük bir kesir olduğu için 17/8 kesri daha küçüktür.
Çünkü iki kesir de 2 tamı geçmiştir. Ancak 17/8 kesri tamı 1/8 geçmiştir, diğeri 1/5 geçmiştir. 1/8 daha küçük olduğu için 17/8 daha az geçmiştir. Buradan 17/8 < 11/5 sıralamasını yapabiliriz.

6) YARIMA YAKINLIK
Kesirlerin yarıma (1/2'ye) yakınlıklarına göre karşılaştırma yapabiliriz.
ÖRNEK: 9/20 ve 11/24 kesirlerini karşılaştıralım.
9/20 kesri yarımdan (10/20) küçüktür ve yarıma olan uzak 1/20'dir.
11/24 kesri yarımdan (12/24) küçüktür ve yarıma olan uzak 1/24'tür.
1/24 kesri 1/20'den daha küçük bir kesir olduğu için 11/24 kesrinin yarıma olan mesafesi daha azdır. Yani daha yakındır. Buradan 11/24 > 9/20 sıralamasını yapabiliriz.
ÖRNEK: 11/20 ve 17/32 kesirlerini karşılaştıralım.
11/20 kesri yarımdan (10/20) büyüktür ve yarımı 1/20 geçmiştir.
17/32 kesri yarımdan (16/32) büyüktür ve yarımı 1/32 geçmiştir.
1/32 kesri 1/20'den daha küçük bir kesir olduğu için 17/32 kesri daha küçüktür. Çünkü iki kesir de yarımı geçmiştir.
Ancak 17/32 kesri yarımı 1/32 geçmiştir, diğeri 1/20 geçmiştir. 1/32 daha küçük olduğu için 17/32 daha az geçmiştir. Buradan 17/32 < 11/20 sıralamasını yapabiliriz.